Question

時(shí)下，網(wǎng)校教學(xué)越來(lái)越受到廣大學(xué)生的喜愛(ài)，它已經(jīng)成為學(xué)生們課外學(xué)習(xí)的一種趨勢(shì)，假設(shè)某網(wǎng)校的套題每日的銷(xiāo)售量（單位：千套）與銷(xiāo)售價(jià)格（單位：元/套）滿(mǎn)足的關(guān)系式，其中，為常數(shù).已知銷(xiāo)售價(jià)格為4元/套時(shí)，每日可售出套題21千套.

（1）求的值；

（2）假設(shè)網(wǎng)校的員工工資，辦公等所有開(kāi)銷(xiāo)折合為每套題2元（只考慮銷(xiāo)售出的套數(shù)），試確定銷(xiāo)售價(jià)格的值，使網(wǎng)校每日銷(xiāo)售套題所獲得的利潤(rùn)最大.

Answer 1

 【解析】（1）因?yàn)?sub>時(shí)，，  

代入關(guān)系式，得，……………………2分

解得. …………………4分

（2）由（1）可知，套題每日的銷(xiāo)售量，  ……………………6分

所以每日銷(xiāo)售套題所獲得的利潤(rùn)

從而.   ……………………8分

令，得,且在上,，函數(shù)單調(diào)遞增；在上，，函數(shù)單調(diào)遞減，  ……………………10分

所以是函數(shù)在內(nèi)的極大值點(diǎn)，也是最大值點(diǎn)，……………………11分

所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值.  ……………………12分

故當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)格為3.3元/套時(shí)，網(wǎng)校每日銷(xiāo)售套題所獲得的利潤(rùn)最大.