已知函數(shù).
(1)求f(x)的定義域;
(2)討論f(x)的奇偶數(shù);
(3)討論f(x)的單調(diào)性.
利用函數(shù)的性質(zhì)并結(jié)合對數(shù)函數(shù)的知識求解. 解: (1)令![]() (2)因 (3)令 所以當(dāng)0<a<1時,f(x)在(-¥ ,-b)和(b,+¥ )上是增函數(shù); 當(dāng)a>1時,f(x)在(-¥ ,-b)和(b,+¥ )上是減函數(shù). |
(1)用定義判斷函數(shù)奇偶性時,應(yīng)注意隱含條件定義區(qū)間關(guān)于原點對稱. (2)注意對底數(shù)a的分類討論,并且不能將f(x)的單調(diào)區(qū)間,寫為(-¥ ,-b)∪(b,+¥ ) |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分14分)已知函數(shù).(1) 求函數(shù)
的最小正周期,并寫出函數(shù)
圖象的對稱軸方程;(2) 若
,求函數(shù)
的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年山東省濟南市高三上學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)求的單調(diào)區(qū)間;
(2)若,
在區(qū)間
恒成立,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆浙江省寧波市高一下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù),
(1)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)當(dāng)時,求函數(shù)
的最值及相應(yīng)的
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆山東省濟寧市高二5月質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)求的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)時,判斷
和
的大小,并說明理由;
(3)求證:當(dāng)時,關(guān)于
的方程:
在區(qū)間
上總有兩個不同的解.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年廣東省汕頭市高三畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)(含解析) 題型:解答題
(本題滿分14分)
已知函數(shù),
(1)求的最小值;
(2)若對所有都有
,求實數(shù)
的取值范圍.
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