【題目】下表列出了10名5至8歲兒童的體重x(單位kg)(這是容易測(cè)得的)和體積y(單位dm3)(這是難以測(cè)得的)，繪制散點(diǎn)圖發(fā)現(xiàn)，可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系：

體重x

17.00 10.50 13.80 15.70 11.90 10.20 15.00 17.80 16.00 12.10

體積y

16. 70 10.40 13.50 15.70 11.60 10.00 14.50 17.50 15.40 11.70

(1)求y關(guān)于x的線性回歸方程(系數(shù)精確到0.01)；

(2)某5歲兒童的體重為13.00kg，估測(cè)此兒童的體積．

附注：參考數(shù)據(jù)：，，，，

，，137×14=1918.00．

參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：，．

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）根據(jù)題中提供的公式以及數(shù)據(jù)，即可求解；

（2）將代入（1）中的回歸方程，即可得出結(jié)論.

（1）由參考公式和參考數(shù)據(jù)可得：

，

，

所以，y關(guān)于x的線性回歸方程；

（2）將某5歲兒童的體重代入回歸方程得：

，

所以預(yù)測(cè)此兒童的體積是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某北方村莊4個(gè)草莓基地，采用水培陽(yáng)光栽培方式種植的草莓個(gè)大味美，一上市便成為消費(fèi)者爭(zhēng)相購(gòu)買的對(duì)象.光照是影響草莓生長(zhǎng)的關(guān)鍵因素，過(guò)去50年的資料顯示，該村莊一年當(dāng)中12個(gè)月份的月光照量X（小時(shí)）的頻率分布直方圖如下圖所示（注：月光照量指的是當(dāng)月陽(yáng)光照射總時(shí)長(zhǎng)）.

（1）求月光照量（小時(shí)）的平均數(shù)和中位數(shù)；

（2）現(xiàn)準(zhǔn)備按照月光照量來(lái)分層抽樣，抽取一年中的4個(gè)月份來(lái)比較草莓的生長(zhǎng)狀況，問(wèn)：應(yīng)在月光照量，，的區(qū)間內(nèi)各抽取多少個(gè)月份？

（3）假設(shè)每年中最熱的5，6，7，8，9，10月的月光照量是大于等于240小時(shí)，且6，7，8月的月光照量是大于等于320小時(shí)，那么，從該村莊2018年的5，6，7，8，9，10這6個(gè)月份之中隨機(jī)抽取2個(gè)月份的月光照量進(jìn)行調(diào)查，求抽取到的2個(gè)月份的月光照量（小時(shí)）都不低于320的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將直線l沿x軸正方向平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，沿y軸正方向平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到直線l1.再將直線l1沿x軸正方向平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，沿y軸負(fù)方向平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，又與直線l重合.若直線l與直線l1關(guān)于點(diǎn)（2，3）對(duì)稱，則直線l的方程是________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，焦距為，直線過(guò)橢圓的左焦點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若直線與軸交于點(diǎn)是橢圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),的平分線在軸上,.試判斷直線是否過(guò)定點(diǎn)，若過(guò)定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo);若不過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某品牌經(jīng)銷商在一廣場(chǎng)隨機(jī)采訪男性和女性用戶各50名，其中每天玩微信超過(guò)6小時(shí)的用戶列為“微信控”，否則稱其為“非微信控”，調(diào)查結(jié)果如下：

微信控

非微信控

合計(jì)

男性

26

24

50

女性

30

20

50

合計(jì)

56

44

100

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有95%的把握認(rèn)為“微信控”與“性別”有關(guān)？

（2）現(xiàn)從調(diào)查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人，求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人數(shù)；

（3）從（2）中抽取的5位女性中，再隨機(jī)抽取3人贈(zèng)送禮品，試求抽取3人中恰有2人位“微信控”的概率.

參考公式: ，其中.

參考數(shù)據(jù)：

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn),分別在拋物線和圓的實(shí)線部分上運(yùn)動(dòng)，且總是平行于軸，則周長(zhǎng)的取值范圍是( )

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的方程為．

（1）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求曲線的極坐標(biāo)方程和直線的極坐標(biāo)方程；

（2）在（1）的條件下，直線的極坐標(biāo)方程為，設(shè)曲線與直線的交于點(diǎn)和點(diǎn)，曲線與直線的交于點(diǎn)和點(diǎn)，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)。

（1）若是曲線的切線,求的值；

（2）若,求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，其右焦點(diǎn)為，且點(diǎn)在橢圓C上．

求橢圓C的方程；

設(shè)橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，M是橢圓上異于A，B的任意一點(diǎn)，直線MF交橢圓C于另一點(diǎn)N，直線MB交直線于Q點(diǎn)，求證：A，N，Q三點(diǎn)在同一條直線上．

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