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由公比為q的等比數列，…依次相鄰兩項的乘積組成的數列，，，…是

[　　]

A．等差數列
B．以q為公比的等比數列
C．以為公比的等比數列
D．以2q為公比的等比數列
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

19、已知數列{an}（n為正整數）是首項是a1，公比為q的等比數列．
（1）求和：a1C20-a2C21+a3C22，a1C30-a2C31+a3C32-a4C33；
（2）由（1）的結果歸納概括出關于正整數n的一個結論，并加以證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}（n為正整數）是首項是a1，公比為q的等比數列．
（1）求和：a1C20-a2C21+a3C22，a1C30-a2C31+a3C32-a4C33；
（2）由（1）的結果歸納概括出關于正整數n的一個結論，并加以證明．
（3）設q≠1，Sn是等比數列{an}的前n項和，求：S1Cn0-S2Cn1+S3Cn2-S4Cn3+…+（-1）nSn+1Cnn．

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科目：高中數學 來源： 題型：013

由公比為q的等比數列，…依次相鄰兩項的乘積組成的數列，，，…是

[　　]

A．等差數列

B．以q為公比的等比數列

C．以為公比的等比數列

D．以2q為公比的等比數列

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省菏澤市高三5月高考沖刺題理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知是公差為d的等差數列，是公比為q的等比數列

（Ⅰ）若 ，是否存在，有？請說明理由；

（Ⅱ）若（a、q為常數，且aq0）對任意m存在k，有，試求a、q滿足的充要條件；

（Ⅲ）若試確定所有的p,使數列中存在某個連續(xù)p項的和式數列中的一項，請證明.

【解析】第一問中，由得，整理后，可得、，為整數不存在、，使等式成立。

（2）中當時，則

即，其中是大于等于的整數

反之當時，其中是大于等于的整數，則，

顯然，其中

、滿足的充要條件是，其中是大于等于的整數

（3）中設當為偶數時，式左邊為偶數，右邊為奇數，

當為偶數時，式不成立。由式得，整理

當時，符合題意。當，為奇數時，

結合二項式定理得到結論。

解（1）由得，整理后，可得、，為整數不存在、，使等式成立。

（2）當時，則即，其中是大于等于的整數反之當時，其中是大于等于的整數，則，

顯然，其中

、滿足的充要條件是，其中是大于等于的整數

（3）設當為偶數時，式左邊為偶數，右邊為奇數，

當為偶數時，式不成立。由式得，整理

當時，符合題意。當，為奇數時，

   由，得

當為奇數時，此時，一定有和使上式一定成立。當為奇數時，命題都成立

 

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