精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
下列命題錯誤的是（　　）
A、若
a
∥
b
，則一定存在λ＞0，使
a
=λ
b
B、若
a
=λ
b
（λ∈R），則
a
∥
b
C、當m∈R時，恒有m（
a
-
b
）=m
a
-m
b
D、|
a
-
b
|≤|
a
+
b
|
考點：平行向量與共線向量,向量的模,平面向量數量積的運算
專題：閱讀型,平面向量及應用
分析：由向量共線定理，必須
b
≠
0
，即可判斷A；由向量共線定理，即可判斷B；
由向量數乘的分配律，即可判斷C；由向量的模的性質，即可判斷D．
解答： 解：對于A．若
a
∥
b
，
a
≠
0
，
b
=
0
，則不存在λ，使得
a
=λ
b
，則A錯；
對于B．若
a
=λ
b
（λ∈R），由向量共線定理，可得
a
∥
b
，則B對；
對于C．當m∈R時，恒有m（
a
-
b
）=m
a
-m
b
，則C對；
對于D．由向量的模的性質可得，|
a
|-|
b
|≤|
a
+
b
|，當且僅當
a
，
b
反向，且|
a
|≥|
b
|，則D對．
故選A．
點評：本題考查向量共線定理及向量模的性質，注意定理的隱含條件及等號成立的條件，屬于基礎題和易錯題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|-2≤x≤a}，B={y|y=2x+3，x∈A}，C={z|z=x2，x∈A}，D={x|-4-a≤x≤2}，若A∩D=A，B∪C=B，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

一盒子中裝有4只產品，其中3只一等品，1只二等品，從中取產品兩次，每次任取1只，做不放回抽樣．設事件A為“第一次取到的是一等品”，事件B為“第二次取到的是一等品”，則P（B|A）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）滿足f（x）=f（-x），且當x∈（-∞，0），f（x）+xf′（x）＜0成立，若a=（20.1）•f（20.1），b=（ln2）•f（ln2），c=（log2
1
8
）•f（log2
1
8
），則a，b，c的大小關系是（　　）
A、a＞b＞c
B、c＞b＞a
C、c＞a＞b
D、a＞c＞b

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的函數f（x+2）（1-f（x））=1+f（x），f（2）=1-
3
，則f（2010）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a、b、c成等差數列且公差d≠0，求證：
1
a
、
1
b
、
1
c
不可能成等差數列．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

解不等式：0＜|x-4|≤3．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知空間向量 
a
=（2，-y，2），
b
=（4，2，x），|
a
|2+|
b
|2=44，且
a
⊥
b
，x，y∈R，求x，y的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①y=
1
x
在定義域內是減函數；       
②y=（x-1）2在（0，+∞）上是增函數；
③y=-
1
x
在（-∞，0）上是增函數；  
④y=kx不是增函數就是減函數．
其中正確的命題有（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

查看答案和解析>>

同步練習冊答案