若a=(sinx+cosx)dx,則二項式(a-6展開式中x2項的系數(shù)為   
【答案】分析:根據(jù)定積分的性質(zhì)可以求出a的值,然后根據(jù)二項式展開的公式將二項式(a-6展開,令x的冪級數(shù)為2,求出r,從而求解.
解答:解:∵a=∫π(sinx+cosx)dx=2,
Tr+1=(-1)rC6r6-r)r=(-1)C6r26-rx3-r
令3-r=2,得r=1,因此,展開式中含x2項的系數(shù)是-192.
故答案為-192.
點評:本題考查了簡單定積分的計算以及求二項式展開式的指定項的基本方法.
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