若不全為0的實(shí)數(shù)k1,k2…kn滿足k1
a
1
+k2
a
2+…+kn
a
n=0,則稱向量
a
1
a
2,…
a
n為”線性相關(guān)”.依據(jù)此規(guī)定,若向量
a
1=(1,0),
a
2=(1,1),
a
3=(2,2)線性相關(guān),則k1,k2,k3的取值依次可以為
0,-2,1
0,-2,1
    (寫一組數(shù)即可)
分析:先利用題中的定義設(shè)出方程,然后根據(jù)向量的坐標(biāo)運(yùn)算得到方程組,給其中一個未知數(shù)賦值求出方程組的一個解即可.
解答:解:根據(jù)題意可設(shè)k1
a1
+k2
a2
+k3
a3
=
0

k1+k2 +2k3=0
2k1+k2+2k3=0

化簡得
k1=0
k2=-2k3

當(dāng)k3=1時(shí),k1=0,k2=-2
故答案為:0,-2,1
點(diǎn)評:本題主要考查了新定義,以及向量的坐標(biāo)運(yùn)算和平面向量的基本定理,同時(shí)考查了賦值法解不定方程,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2007•崇文區(qū)二模)若對n個向量
a
1
a
2,
a
3,…,
a
n,存在n個不全為0的實(shí)數(shù)k1,k2,k3,…,kn,使得k1
a
1+k2
a
2+k3
a
+…+kn
a
n=0,則稱向量
a
1,
a
2
a
3,…,
a
n,為線性相關(guān),設(shè)
a
1=(1,0),
a
2=(1,-1),
a
3=(1,1),則使
a
1
a
2,
a
3,線性相關(guān)的實(shí)數(shù)k1,k2,k3,依次可以取
-2,1,1
-2,1,1
(寫出一組數(shù)值即可,不必考慮所有情況).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若對n個向量a1,a2,an存在n個不全為0的實(shí)數(shù)k1,k2,…,kn,使得k1a1k2a2+…+knan=0成立,則稱向量a1,a2,,an為“線性相關(guān)”,依此規(guī)定,能說明a1=(1,0),a2=(1,-1),a3=(2,2)“線性相關(guān)”的實(shí)數(shù)k1k2,k3依次可取________(寫出一組數(shù)值即可,不必考慮所有情況).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若不全為0的實(shí)數(shù)k1,k2…kn滿足k1
a
1
+k2
a
2+…+kn
a
n=0,則稱向量
a
1,
a
2,…
a
n為”線性相關(guān)”.依據(jù)此規(guī)定,若向量
a
1=(1,0),
a
2=(1,1),
a
3=(2,2)線性相關(guān),則k1,k2,k3的取值依次可以為______    (寫一組數(shù)即可)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年北京市海淀區(qū)高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

若不全為0的實(shí)數(shù)k1,k2…kn滿足k11+k22+…+knn=0,則稱向量12,…n為”線性相關(guān)”.依據(jù)此規(guī)定,若向量1=(1,0),2=(1,1),3=(2,2)線性相關(guān),則k1,k2,k3的取值依次可以為        (寫一組數(shù)即可)

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