6、曲線y=x2+x-2在點(diǎn)（1，0）處的切線方程為
3x-y-3=0
．
分析：欲求曲線y=x2+x-2在點(diǎn)（1，0）處的切線方程，只須求出其斜率即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在x=1處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．
解答：解：∵y=x2+x-2，
∴f'（x）=2x+1，當(dāng)x=1時(shí)，f'（1）=3得切線的斜率為3，所以k=3；
所以曲線在點(diǎn)（1，0）處的切線方程為：
y-0=3×（x-1），即3x-y-3=0．
故答案為：3x-y-3=0．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查直線的斜率、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1為曲線y=x2+x-2在點(diǎn)（1，0）處的切線，l2為該曲線的另一條切線，且l1⊥l2．
（Ⅰ）求直線l2的方程；
（Ⅱ）求由直線l1、l2和x軸所圍成的三角形的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=x2-x+2和y=x+b有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則（　�。�
A、b∈kB、b∈（-∞，1）C、b=1D、b∈（1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：曲線y=x3-2ax2+2ax上任一點(diǎn)處的切線的傾斜角都是銳角；命題q：直線y=x+a與曲線y=x2-x+2有兩個(gè)公共點(diǎn)；若命題p和命題q中有且只有一個(gè)是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1為曲線y=x2+x-2在點(diǎn)（0，-2）處的切線，l2為該曲線的另一條切線，且l1⊥l2，則直線l2的方程為：
x+y+3=0
x+y+3=0
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案