Question

已知U={x|x²-3x+2≥0}，A={x||x-2|＞1}，B={x|

x-1

x-2

≥0}，求A∩B，A∪B，（?_UA）∪B．

Answer 1

分析：先化簡U，A，B再按照定義依次求解計算．

解答：解：U={x|x²-3x+2≥0}={x|x≤1或x≥2}，
A={x||x-2|＞1}={x|x-2＞1或x-2＜-1}={x|x＞3或x＜1}
B={x|

x-1

x-2

≥0}={x|x≤1或x＞2}，
∴A∩B={x|x＞3或x＜1}，
A∪B={x|x＞2或x≤1}，
（C_UA）∪B={x|2≤x≤3或x=1}∪{x|x≤1或x＞2}={x|x≤1或x≥2}．

點評：本題考查集合的基本運算，不等式的求解，屬于基礎題．