在三角形ABC中，
2
sinA=
3cosA
，則A=
 
．
分析：先把題設(shè)中的等式兩邊同時平方，利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系，把sinA換成cosA，進(jìn)而得到關(guān)于cosA的一元二次方程進(jìn)而求得cosA，則A可得．
解答：解：∵
2
sinA=
3cosA
．等式兩邊平方得
2sin2A=3cosA，即2-2cos2A=3cosA，整理得2cos2A+3cosA-2=0
解得cosA=
1
2
或cosA=-2（舍去）
∴A=60°
故答案為60°
點評：本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，C=
π
3
，a=1，b=2，求邊長c=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•陜西）在三角形ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的長分別為a，b，c，若a=2，B=
π
6 
，c=2
3
，則b=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，角A．B．C成公差大于0的等差數(shù)列，
m
=(sinAcos
C-A
2
，cos2A)，
n
=(2cosA，sin
C-A
2
)
（1）求
m
•
n
的取值范圍；
（2）若設(shè)A．B．C的對應(yīng)邊分別為a．b．c，求
a+c
b
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，a=1，b=2，角C=120°，則c=
7
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，若sinA：sinB：sinC=2：3：
19
，則該三角形最大內(nèi)角等于
120°
120°
．

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