14、已知點P（1，1）和直線l：3x-4y-20=0，則過P與直線l平行的直線方程是
3x-4y+1=0
，過點P與l垂直的直線方程是
4x+3y-7=0
．
分析：根據(jù)兩直線平行斜率相等，設(shè)過P與直線l平行的直線方程是 3x-4y+m=0，把點P（1，1）代入可解得 m，從而得到所求的直線方程，根據(jù)兩直線垂直，斜率之積等于-1，設(shè)過點P與l垂直的直線方程是 4x+3y+n=0，把點P（1，1）代入可解得n值，從而得到所求的直線方程．
解答：解：設(shè)過P與直線l平行的直線方程是3x-4y+m=0，
把點P（1，1）代入可解得 m=1，
故所求的直線方程是3x-4y+1=0．
設(shè)過點P與l垂直的直線方程是 4x+3y+n=0，
把點P（1，1）代入可解得n=-7，
故所求的直線方程是 4x+3y-7=0．
故答案為 3x-4y+1=0、4x+3y-7=0．
點評：本題考查根據(jù)兩直線平行和垂直的性質(zhì)，利用待定系數(shù)法求直線方程的方法．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（-1，1）和點Q（2，2），若直線l：x+my+m=0與線段PQ不相交，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)與向量、圓交匯．例5：已知F1、F2分別為橢圓C1：
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)的上、下焦點，其中F1也是拋物線C2：x2=4y的焦點，點M是C1與C2在第二象限的交點，且|MF1|=
5
3
．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）已知點P（1，3）和圓O：x2+y2=b2，過點P的動直線l與圓O相交于不同的兩點A，B，在線段AB上取一點Q，滿足：
AP
=-λ
PB
，
AQ
=λ
QB
，（λ≠0且λ≠±1）．問點Q是否總在某一定直線上？若在，求出這條直線，否則，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知F1、F2分別為橢圓C1：
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)的上、下焦點，其中F1也是拋物線C2：x2=4y的焦點，點M是C1與C2在第二象限的交點，且|MF1|=
5
3
．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）已知點P（1，3）和圓O：x2+y2=b2，過點P的動直線l與圓O相交于不同的兩點A，B，在線段AB上取一點Q，滿足：
AP
=-λ
PB
，
AQ
=λ
QB
（λ≠0且λ≠±1），
求證：點Q總在某條定直線上．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知點P（1，1）和直線l：3x-4y-20=0，則過P與直線l平行的直線方程是______，過點P與l垂直的直線方程是______．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案