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某市有15個旅游景點,經計算,黃金周期間各個景點的旅游人數平均為20萬,標準差為s,后來經核實,發(fā)現甲、乙兩處景點的旅游人數統計有誤,甲景點的旅游人數實際為20萬,被誤統計為15萬,乙景點的旅游人數實際為18萬,被誤統計為23萬,更正后重新計算,得到的標準差為s1,則s與s1的大小關系為( )
A.s=s1
B.s<s1
C.s>s1
D.不能確定
【答案】分析:根據兩次統計所得的旅游人數總數沒有變,即兩次統計的各景點旅游人數的平均數是相同的,寫出兩個方差的表示式,把兩個表示式進行比較,得到要比較兩者的大小,只要比較兩個不同的加數即可,得到結果.
解答:解:由已知得,兩次統計所得的旅游人數總數沒有變,
即兩次統計的各景點旅游人數的平均數是相同的,
設為,又設各景點的實際旅游人數為xi(1≤i≤15,i∈N*),
則s=
,
若比較s與s1的大小,只需比較(15-)2+(23-2與(20-2+(18-2的大小即可.
而(15-2+(23-2=754-76+22,
(20-2+(18-2=724-7+22
∴(15-2+(23-2>(20-2+(18-2,從而s>s1
故選C
點評:本題考查兩組數據的標準差,考查數據的標準差的表示式.考查兩個代數式比較大小的方法,考查兩個二次函數的整理方法,本題是一個基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

某市有15個旅游景點,經計算,黃金周期間各個景點的旅游人數平均為20萬,標準差為s,后來經核實,發(fā)現甲、乙兩處景點的旅游人數統計有誤,甲景點的旅游人數實際為20萬,被誤統計為15萬,乙景點的旅游人數實際為18萬,被誤統計為23萬,更正后重新計算,得到的標準差為s1,則s與s1的大小關系為( �。�
A、s=s1B、s<s1C、s>s1D、不能確定

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