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已知函數f（x）=x3+x2+bx．若f（x）在區(qū)間[1，2]上不是單調函數，求實數b的范圍．
考點：函數單調性的判斷與證明
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：求出函數的導數，由于f（x）在區(qū)間[1，2]上不是單調函數，運用零點存在定理，得到f′（1）•f′（2）＜0，解不等式即可得到范圍．
解答： 解：f（x）=x3+x2+bx的導數為：f′（x）=3x2+2x+b，
由于f（x）在區(qū)間[1，2]上不是單調函數，
則f′（1）•f′（2）＜0，
即有（5+b）（16+b）＜0，
解得-16＜b＜-5．
則實數b的取值范圍是（-16，-5）．
點評：本題考查函數的單調性的運用，考查導數的運用，考查零點存在定理及運用，屬于基礎題和易錯題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

sin42°cos18°+cos42°sin18°=（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、
2
2
D、-
3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

若x，y∈R+，且2x+y=3，則
1
x
+
1
y
的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示程序框圖若輸入x的值為2011，則輸出s的結果為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
4x
3x2+4
，x∈[0，2]，求解f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
cosπx，   x＜1
f(x-1)，x＞1
，則f(
1
3
)+f(
5
3
)=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

等差數列的第二，三，六項順次成等比數列，且該等差數列不是常數數列，則這個等比數列的公比為（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=2sinx的定義域為A，值域為B，則A∩B=（　�。�
A、AB、B
C、[-1，1]D、2A

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科目：高中數學 來源： 題型：

若橢圓x2+my2=1的焦點在x軸上，且離心率為
3
2
，則它的長半軸長為
 
，短軸為
 
；焦點的坐標為
 
．

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