Question

12名工作人員（其中包括甲在內(nèi)的男性3名，女性9名）被平均分配到上海世博會組委會的3個(gè)不同的部門工作，則男性甲被分配到指定部門，其他2名男性被分配到其它不同部門的概率為（　　）

• A、

  16

  55

• B、

  32

  165

• C、

  16

  165

• D、

  3

  55

Answer 1

分析：先求12人被平均分到上3個(gè)不同的部門的分法有C₁₂⁴C₈⁴C₄⁴種，男性甲被分配到指定部門，其他2名男性被分配到其它不同部門的結(jié)果有C₉^3A₂2C₆³C₃³種，然后代入古典概率的計(jì)算公式可求．

解答：解：12人被平均分到上3個(gè)不同的部門的分法有C₁₂⁴C₈⁴C₄⁴種
記“男性甲被分配到指定部門，其他2名男性被分配到其它不同部門”為事件A，則A的結(jié)果有C₉^3A₂2C₆³C₃³種
P（A）=

C 3 9   A 2 2 C 3  6 C 3 3

C 4 12 C 4 8 C 4 4

 =

16

65

故選C．

點(diǎn)評：題主要考查了古典概率的計(jì)算公式，但解決問題的關(guān)鍵是要熟練的運(yùn)用排列、組合的知識求解事件的結(jié)果，解決本題的關(guān)鍵是要熟練運(yùn)用排列、組合的知識，難點(diǎn)是對所要求解事件進(jìn)行合理的分類，做到不重不漏．