如果復(fù)數(shù)z=
a+3i
1+2i
 （a∈R）是純虛數(shù)，那么|
.
z
+3-i|=（　　）
分析：復(fù)數(shù)分子、分母同乘分母的共軛復(fù)數(shù)，化簡為a+bi（a、b∈R）的形式，利用純虛數(shù)，實部為0，求出a的值，代入|
.
z
+3-i|，利用模的定義求解即可．
解答：解：z=
a+3i
1+2i
=
(a+3i)(1-2i)
(1+2i)(1-2i)
=
a+6+(3-2a)i
5
=
a+6
5
+
3-2a
5
i
∵復(fù)數(shù)z=
a+3i
1+2i
 （a∈R）是純虛數(shù)，
∴
a+6
5
=0即a=-6
則z=3i
∴|
.
z
+3-i|=|-3i+3-i|=|3-4i|=5
故選C．
點評：本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，復(fù)數(shù)代數(shù)表達式及其幾何意義，同時考查了復(fù)數(shù)求模，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=
a+3i1-2i
(a∈R，i是虛數(shù)單位），且z是純虛數(shù)，則|a+2i|等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=
a+3i
1-2i
（a∈R，i是虛數(shù)單位），且z是純虛數(shù)，則|a+2i|等于（　�。�
A、
5
B、2
5
C、2
10
D、40

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=
a+3i
1-2i
（a∈R，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則復(fù)數(shù)z為（　�。�
A、2B、3C、3iD、2i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若復(fù)數(shù)z=
a+3i
1-2i
(a∈R，i是虛數(shù)單位），且z是純虛數(shù)，則|a+2i|等于______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案