已知線段AB在平面α外，且AB不與α平行，在空間任取點(diǎn)P，使直線AP交α于，直線BP交α于．求證：無(wú)論P點(diǎn)怎樣取，過(guò)定點(diǎn)．

 

答案：
解析：

證明：由已知AB在α外，且AB與α不平行，

得AB∩α=．

∵，

∴確定一個(gè)平面，

∵ 是α與平面的公共點(diǎn)，

而直線是這兩個(gè)平面的公共直線，

∴ 直線過(guò)定點(diǎn)．

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知線段AB在平面α外，A、B兩點(diǎn)到平面α的距離分別為1和3，則線段AB的中點(diǎn)到平面α的距離為
1或2
1或2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：云南省2010-2011學(xué)年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)測(cè)試：分類與整合思想 題型：選擇題

 已知線段AB在平面α外，A、B兩點(diǎn)到平面α的距離分別為1和3，則線段AB的中點(diǎn)到平面α的距離為

A．1            B．2                C．1或2            D．0或1

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知線段AB在平面α外，A、B兩點(diǎn)到平面α的距離分別為1和3，則線段AB的中點(diǎn)到平面α的距離為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知線段AB在平面α外，A、B兩點(diǎn)到平面α的距離分別為1和3，則線段AB的中點(diǎn)到平面α的距離為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示,已知線段AB在平面α內(nèi),線段AC⊥α,線段BD⊥AB,且BD與平面α所成的角是30°,如果AB=a,AC=BD=b,求C、D間的距離.

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