已知三棱錐P-ABC,PA、PB、PC兩兩垂直,且PA=PB=2PC=2a,三棱錐P-ABC外接球的表面積為S=9π,則實數(shù)a的值為 .
【答案】分析:由題意可知三棱錐是長方體的一個角,長方體的對角線的長,就是外接球的直徑,求出直徑,然后求出a的值.
解答:解:由題意可知三棱錐是長方體的一個角,長方體的對角線的長,就是外接球的直徑,所以外接球的表面積為S=9π=4πR2,直徑:3;
所以9=a2+4a2+4a2=9a2,所以a=1
故答案為:1
點評:本題是基礎題,考查確定內(nèi)接體的棱長問題,注意三棱錐的長方體的一個角是解題的關鍵,考查空間想象能力,計算能力.