Question

已知是復(fù)數(shù)，和均為實(shí)數(shù)．

（1）求復(fù)數(shù)；

（2）若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第一象限，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

 

Answer 1

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）由于為實(shí)數(shù)，設(shè)為，故，根據(jù)和都是實(shí)數(shù)虛部都等于0，得到復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，即可求出a，進(jìn)而求出z．（II）根據(jù)上一問(wèn)做出的復(fù)數(shù)的結(jié)果，代入復(fù)數(shù)，利用復(fù)數(shù)的加減和乘方運(yùn)算，寫(xiě)出代數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式，根據(jù)復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，寫(xiě)出關(guān)于實(shí)部大于0和虛部大于0，解不等式組，得到結(jié)果．

【解析】
（1）∵為實(shí)數(shù)，設(shè)為，∴ （2分）

∴ 為實(shí)數(shù) ∴（5分）

∴（6分）

（2）（8分）

∵對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第一象限，

∴（l0分） 解得：（12分）

考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算；復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義．