科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年龍巖一中沖刺文)(分)已知雙曲線C的中心在原點,焦點在x軸上,右準線為一條漸近線的方程是過雙曲線C的右焦點F2的一條弦交雙曲線右支于P、Q兩點,R是弦PQ的中點.
(1)求雙曲線C的方程;
(2)若A、B分別是雙曲C上兩條漸近線上的動點,且2|AB|=|F1F2|,求線段AB的中點M的跡方程,并說明該軌跡是什么曲線。
(3)若在雙曲線右準線L的左側(cè)能作出直線m:x=a,使點R在直線m上的射影S滿足,當點P在曲線C上運動時,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(04年全國卷IV文)(12分)
已知直線為曲線在點(1,0)處的切線,為該曲線的另一條切線,且
(Ⅰ)求直線的方程;
(Ⅱ)求由直線、和軸所圍成的三角形的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(江西卷文22)已知拋物線和三個點
,過點的一條直線交拋物線于、兩點,的延長線分別交曲線于.
(1)證明三點共線;
(2)如果、、、四點共線,問:是否存在,使以線段為直徑的圓與拋物線有異于、的交點?如果存在,求出的取值范圍,并求出該交點到直線的距離;若不存在,請說明理由.
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