Question

己知sinα+2cosα=0，則sin2α=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：將已知的等式移項后，左右兩邊同時除以cosα，利用同角三角函數(shù)間的基本關系弦化切后求出tanα的值，先利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡所求的式子，然后把分母“1”根據(jù)同角三角函數(shù)間的平方關系變?yōu)閟in²α+cos²α，分子分母同時除以cos²α，利用同角三角函數(shù)間的基本關系弦化切后，將tanα的值代入即可求出值．
解答：∵sinα+2cosα=0，即sinα=-2cosα，
∴tanα=-2，
則sin2α=2sinαcosα
=
=
=
=-．
故選A
點評：此題考查了二倍角的正弦函數(shù)公式，以及同角三角函數(shù)間的基本關系，熟練掌握公式及基本關系是解本題的關鍵．