在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
2an
an+2
 n∈N+，則
2
7
是這個數(shù)列的第
 
項(xiàng)．
分析：根據(jù)題中已知題意將a1=1代入題中公式中分別求出a2、a3…的值即可知道當(dāng)n=6時a6=
2
7
．
解答：解：在數(shù)列{an}中a1=1，an+1=
2an
an+2
 n∈N+，
a2=
2
1+2
=
2
3
，
a3=
2×
2
3
2
3
+ 2
=
1
2
，
a4=
2×
1
2
1
2
+2
=
2
5
，
a5=
2a4
a4+2
=
4
5
2
5
+2
=
1
3
，
a6=
2
3
1
3
+2
=
2
7
，
∴
2
7
是這個數(shù)列的第6項(xiàng)，
故答案為6．
點(diǎn)評：本題主要考查了數(shù)列的遞推公式，考查了學(xué)生的計(jì)算能力和對數(shù)列的綜合掌握，解題時注意整體思想和轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，
a
 
1
=1，an=
1
2
an-1+1（n≥2），則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
2-21-n
2-21-n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a 1=
1
3
，并且對任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
1
an
（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{
an
n
}的前n項(xiàng)和為Tn，證明：
1
3
≤Tn＜
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a=
12
，前n項(xiàng)和Sn=n2an，求an+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中,a1=a,前n項(xiàng)和Sn構(gòu)成公比為q的等比數(shù)列,________________.

(先在橫線上填上一個結(jié)論,然后再解答)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省汕尾市陸豐市碣石中學(xué)高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a，并且對任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為Tn，證明：．

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