如圖，在三棱錐中，，且，平面，過(guò)作截面分別交于，且二面角的大小為，則截面面積的最小值為      .

解析試題分析：過(guò)P做PG⊥EF，垂足為G，連接CG則由三垂線定理可得EF⊥CG，∴∠PGC即為二面角角P-EF-C的平面角，

∴∠PGC=60°，PC=1，∴在三角形PEF斜邊EF邊上的高為PG=，CG=，設(shè)CE=a，CF=b，則EF=，在三角形CEF中，ab=×，又，∴ab≥，∴,∴三角形PEF的面積為,故截面面積的最小值為
考點(diǎn)：本題考查了二面角的應(yīng)用．
點(diǎn)評(píng)：解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是利用三垂線定理作出二面角，然后利用基本不等式求出最值即可

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在底面為正方形的長(zhǎng)方體上任意選擇4個(gè)頂點(diǎn)，它們可能是如下各種幾何形體的4個(gè)頂點(diǎn)，這些幾何形體是            （寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào)）
①矩形；②不是矩形的平行四邊形；③有三個(gè)面為直角三角形，有一個(gè)面為等腰三角形的四面體；④每個(gè)面都是等腰三角形的四面體；⑤每個(gè)面都是直角三角形的四面體．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在棱長(zhǎng)為1的正方體中，為的中點(diǎn)，點(diǎn)為側(cè)面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)（含邊界），若動(dòng)點(diǎn)始終滿足，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡的長(zhǎng)度為_(kāi)_________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

正方體的棱長(zhǎng)為2，則異面直線與AC之間的距離為_(kāi)________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在正方體ABCD—A1B1C1D1各個(gè)表面的對(duì)角線中，與直線異面的有__________條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

有一個(gè)正四面體，它的棱長(zhǎng)為a，現(xiàn)用一張圓型的包裝紙將其完全包�。ú荒懿眉艏�，但可以折疊），那么包裝紙的最小半徑為         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖是正方體的平面展開(kāi)圖，在這個(gè)正方體中，①平面;②平面;③平面平面;④平面平面.以上四個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是            。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若、是直線，、是平面，，向量在上，向量在上，，，則、所成二面角中較小的一個(gè)余弦值為        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，直四棱柱的底面是邊長(zhǎng)為１的正方形，側(cè)棱長(zhǎng)，則異面直線與的夾角大小等于___________.

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