已知圓的方程(t∈R)．

(1)求t的取值范圍；

(2)求其中面積最大的圓的方程；

(3)若點P(3，4)恒在所給圓內，求t的取值范圍．

答案：略
解析：

(1)將圓的方程配方得

∴

∴．

(2)

∴當∈(－，1)時，

此時圓的面積最大，圓的方程為

．

(3)點P(3，4)在圓內

∴＜0

∴8－6t＜0

∴0＜t＜．


提示：

方程，即

，只有當＋－4F＞0時才表示圓．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2=2，坐標原點為O．圓C上任意一點A在x軸上的射影為點B，已知向量
OQ
=t
OA
+(1-t)
OB
(t∈R，t≠0)．
（1）求動點Q的軌跡E的方程；
（2）當t=
2
2
時，過點S（0，-
1
3
）的動直線l交軌跡E于A，B兩點，試問：在坐標平面上是否存在一個定點T，使得以AB為直徑的圓恒過T點？若存在，求出點T的坐標；若不存在，請說明理由．

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已知以點C (t∈R，t≠0)為圓心的圓與x軸交于點O、A，與y軸交于點O、B，其中O為原點．

(1)求證：△AOB的面積為定值；

(2)設直線2x＋y－4＝0與圓C交于點M、N，若OM＝ON，求圓C的方程.

 

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