已知：a，b∈R，．求證：．

答案：略
解析：

證明：∵a，b∈R，，可設(shè)a=rcosθ，b=rsinθ，0≤r≤2．

∴，其中．

∴，

∴原不等式成立．


提示：

分析：根據(jù)條件，的特征，可考慮三角換元．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、已知命題“?a，b∈R，如果ab＞0，則a＞0”，則它的否命題是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a，b∈R+，a+b=1，M=2a+2b，則M的整數(shù)部分是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：a，b∈R+，a+b=1，求證：ax2+by2≥（ax+by）2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：a，b∈R+，n＞1，n∈N*，求證：
an+bn
2
≥(
a+b
2
)n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：a，b∈R+且
1
a
+
2
b
=2，則a+b的最小值是
3
2
+
2
3
2
+
2
．

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