設(shè)的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c,.

(Ⅰ)求B;

(Ⅱ)若,求C.

 

【答案】

(Ⅰ)(Ⅱ)

【解析】(Ⅰ)因為,

所以.

由余弦定理得,

因此.

(Ⅱ)由(Ⅰ)知,所以

,

因此.

(1)因給出了邊的關(guān)系,首選利用余弦定理進(jìn)行轉(zhuǎn)化;(2)利用第一問的結(jié)論,借助三角公式進(jìn)行化簡求值.利用正弦定理與余弦定理解題,經(jīng)常利用轉(zhuǎn)化思想,一個是邊轉(zhuǎn)化為角,另一個是角轉(zhuǎn)化為邊.具體情況應(yīng)根據(jù)題目給定的表達(dá)式進(jìn)行確定,不管哪個途徑,最終轉(zhuǎn)化為角的統(tǒng)一或邊的統(tǒng)一,也是我們利用正余弦定理化簡式子的最終目的.對于兩個定理都能用的題目,應(yīng)優(yōu)先考慮利用正弦定理,會給計算帶來相對的簡便.根據(jù)已知條件中邊的大小來確定角的大小,此時利用正弦定理去計算較小邊所對的角,可避免分類討論;利用余弦定理的推論,可根據(jù)角的余弦值的正負(fù)直接確定所求角是銳角還是鈍角,但是計算麻煩.

【考點定位】本題考查余弦定理、兩角和與差的公式以及求角問題,考查學(xué)生的劃歸能力和計算能力.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)的內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a、b、c,,求B

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閻戣姤鍤勯柤鍝ユ暩娴犳艾鈹戞幊閸婃鎱ㄧ€靛憡宕叉慨妞诲亾闁绘侗鍠涚粻娑樷槈濞嗘劖顏熼梻浣芥硶閸o箓骞忛敓锟� 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬崘顕ч埞鎴︽偐閸欏鎮欑紓浣哄閸ㄥ爼寮婚妸鈺傚亞闁稿本绋戦锟�