不等式log4（8x-2x）≤x的解集為
 
．
考點：指、對數(shù)不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：由指數(shù)和對數(shù)的性質(zhì)可得原不等式等價于0＜8x-2x≤4x，即（2x）2-1＞0且（2x）2-2x-1≤0，解關(guān)于2x的一元二次不等式組可得．
解答： 解：不等式log4（8x-2x）≤x可化為log4（8x-2x）≤log44x，
等價于0＜8x-2x≤4x，即（2x）2-1＞0且（2x）2-2x-1≤0，
解得1＜2x≤
1+
5
2
，∴0＜x＜log2
1+
5
2

故答案為：{x|0＜x＜log2
1+
5
2
}
點評：本題考查指對不等式的解集，等價轉(zhuǎn)化是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若存在x0∈N+，n∈N+，使f（x0）+f（x0+1）+…+f（x0+n）=63成立，則稱（x0，n）為函數(shù)f（x）的一個“生成點”．已知函數(shù)f（x）=2x+1，x∈N的“生成點”坐標滿足二次函數(shù)g（x）=ax2+bx+c，則使函數(shù)y=g（x）與x軸無交點的a的取值范圍是（　�。�
A、0＜α＜
2+
3
16
B、
2-
3
16
＜α＜
2+
3
16
C、α＜
2+
3
8
D、0＜α＜
2-
3
16
或α＞
2+
3
16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知當x∈[1，2）時，f（x）=|x-
5
3
|；當x∈[1，+∞）時，f（2x）=2f（x），則方程f（x）=log8x（1≤x≤12）的根的個數(shù)為（　　）
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

動圓P過定點F（1，0）且與直線x=-1相切，圓心P的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）過F作曲線C的兩條互相垂直的弦AB，CD，設AB，CD的中點分別為M、N，求證：直線MN必過定點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=4且
a
•
b
=-2，則
a
與
b
的夾角為（　　）
A、150°B、120°
C、60°D、30°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題錯誤的是（　�。�
A、命題“若p則q”與命題“若￢q，則￢p”互為逆否命題
B、命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”
C、?x＞0且x≠1，都有x+
1
x
＞2
D、“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為真

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示的紙簍，觀察其幾何結(jié)構(gòu)，可以看出是由許多條直線圍成的旋轉(zhuǎn)體，該幾何體的正視圖為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，且滿足 f（1）＞0，f（5）＜0，若 f（3）＞0．則f（x）在下列區(qū)間內(nèi)必有零點的是（　　）
A、（1，3）
B、（3，5）
C、（2，4）
D、（3，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，且滿足：b2+c2-a2=bc，設函數(shù)f（x）=sin2x•cosA-cos2x•sinA．
（Ⅰ）求A的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[
π
6
，
2π
3
]上的取值范圍．

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