Question

下列命題正確的有    ．
①若-＜α＜β＜，則α-β范圍為（-π，π）．②若α在第一象限，則在一、三象限．③若sinθ=，，則m∈（3，9．）④=，=，則θ在三象限．

Answer 1

【答案】分析：①直接利用不等式的性質(zhì)化簡，即可判定正誤；
②根據(jù)半角的取值范圍，判定是正確的．
③利用三角函數(shù)的基本關(guān)系，化簡求出m的值，判定它的正誤．
④確定的范圍，然后確定θ的范圍．
解答：解：∵若-＜α＜β＜，則α-β范圍為（-π，0）∴①錯
②根據(jù)半角的取值范圍，判定是正確的．
③∵若sinθ=，，則m∈（3，9）
又由sin²θ+cos²θ=1得m=0或m=8
∴m=8
故③錯，
④根據(jù)的范圍，判定θ的范圍，=，=，即，所以，④不正確．
故答案為：②
點評：本題考查象限角、軸線角，任意角的三角函數(shù)的定義，考查計算能力，邏輯思維能力，是基礎(chǔ)題．