【題目】中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“蒲莞生長(zhǎng)”是一道名題根據(jù)該問(wèn)題我們改編一題：今有蒲草第一天長(zhǎng)為三尺，莞草第一天長(zhǎng)為一尺，以后蒲草的生長(zhǎng)長(zhǎng)度遂天減半，莞草的生長(zhǎng)長(zhǎng)度逐天加倍，現(xiàn)問(wèn)幾天后莞草的長(zhǎng)度是蒲草的長(zhǎng)度的兩倍，以下給出了問(wèn)題的四個(gè)解，其精確度最高的是（結(jié)果保留一位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.30，lg3≈0.48）（ ）

A.2.6日B.3.0日C.3.6日D.4.0日

【答案】C

【解析】

根據(jù)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，列出方程，求出再利用換底公式求出n的值．

由題意可知蒲草的生長(zhǎng)長(zhǎng)度是首項(xiàng)為3，公比為的等比數(shù)列，

莞草的生長(zhǎng)長(zhǎng)度是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，

設(shè)n天后莞草的長(zhǎng)度是蒲草的長(zhǎng)度的兩倍，則有等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式得：

＝2×，

解得：2n＝12．∴.

故選：C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是半圓的直徑，是半圓上除點(diǎn)外的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，垂直于所在的平面，垂足為，，且，.

（1）證明：平面平面；

（2）當(dāng)為半圓弧的中點(diǎn)時(shí)，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2018年1月18日，國(guó)家禁毒辦召開(kāi)視頻會(huì)議，部署開(kāi)展全國(guó)禁毒示范城市創(chuàng)建活動(dòng)，會(huì)上，貴陽(yáng)成功入選為首批全國(guó)101個(gè)示范創(chuàng)建城市之一.為進(jìn)一步推進(jìn)創(chuàng)建工作的開(kāi)展，貴陽(yáng)市教育局全面部署了各中小學(xué)深入學(xué)習(xí)禁毒知識(shí)的工作.某校據(jù)此開(kāi)展相關(guān)禁毒知識(shí)測(cè)試活動(dòng)，如圖的莖葉圖是該校從甲、乙兩個(gè)班級(jí)各隨機(jī)抽取5名同學(xué)在一次禁毒知識(shí)測(cè)試中的成績(jī)統(tǒng)計(jì)

（1）請(qǐng)從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度分析兩個(gè)班級(jí)的同學(xué)在禁毒知識(shí)學(xué)習(xí)上的狀況；

（2）由于測(cè)試難度較大，測(cè)試成績(jī)達(dá)到87分以上（含87分）者即視為合格，先從莖葉圖中達(dá)到合格的同學(xué)中抽取三人進(jìn)行成績(jī)分析，試求抽取到的同學(xué)中至少有兩人來(lái)自甲班的概率；

（3）已知本次測(cè)試的成績(jī)服從正態(tài)分布，該校共有1000名同學(xué)參加了測(cè)試，求測(cè)試成績(jī)?cè)?/span>86分到97分之間的人數(shù).

（參考數(shù)據(jù)，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校在學(xué)期結(jié)束，為了解家長(zhǎng)對(duì)學(xué)校工作的滿意度，對(duì)兩個(gè)班的100位家長(zhǎng)進(jìn)行滿意度調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：

非常滿意

滿意

合計(jì)

A

30

15

45

B

45

10

55

合計(jì)

75

25

100

（1）根據(jù)表格判斷是否有的把握認(rèn)為家長(zhǎng)的滿意程度與所在班級(jí)有關(guān)系？

（2）用分層抽樣的方法從非常滿意的家長(zhǎng)中抽取5人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并在這5人中隨機(jī)選出2人進(jìn)行座談，求這2人都來(lái)自同一班級(jí)的概率？

附：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD，E，F分別為AB，CD的中點(diǎn)，將△ADE沿DE折起，使△ACD為等邊三角形，如圖所示，記二面角A-DE-C的大小為.

（1）證明：點(diǎn)A在平面BCDE內(nèi)的射影G在直線EF上；

（2）求角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，△DAB≌△DCB，E為線段BD上的點(diǎn)，且EA＝EB＝ED＝AB，延長(zhǎng)CE交AD于點(diǎn)F．

（1）若G為PD的中點(diǎn)，求證平面PAD⊥平面CGF；

（2）若AD＝AP＝6，求平面BCP與平面DCP所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某美術(shù)學(xué)院2018年在山西招生，報(bào)名人數(shù)很多.工作人員在某個(gè)市區(qū)抽取了該區(qū)2018年美術(shù)招生考試成績(jī)中200名學(xué)生的色彩和素描的初試成績(jī)，按成績(jī)分組，得到的頻率分布表如下圖所示.

組號(hào)

分組

頻數(shù)

頻率

第1組

24

0.12

第2組

①

0.18

第3組

64

0.32

第4組

60

②

第5組

16

0.08

合計(jì)

200

1.00

（1）請(qǐng)先求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)數(shù)據(jù)，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖，并由頻率分布直方圖估算中位數(shù)；

（2）為了能更清楚地了解該市學(xué)生的情況，該美院決定在復(fù)試以前先進(jìn)行抽樣調(diào)研.但受場(chǎng)地和教授人數(shù)的客觀限制，決定從第3組選出3人，第4組選出2人，第5組選出1人，然后從這6人中再選出2人進(jìn)行調(diào)研，求這2人均來(lái)自第三組的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知不等式|x﹣1|+|2x+1|＜3的解集為{x|a＜x＜b}；

（1）求a，b的值；

（2）若正實(shí)數(shù)x，y滿足x+y＝ab+2且不等式（yc2﹣4）x+（8cx﹣1）y≤0對(duì)任意的x，y恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝x3﹣4x2+5x﹣4.

（1）求曲線f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程：

（2）若g（x）＝f（x）+k，求g（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

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