已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的定義域；

（2）若不等式有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）由對(duì)數(shù)有意義，得可求定義域；（2）不等式有解，由，可得的最大值為，所以。

試題解析：（1）須滿足，∴，

∴所求函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015070606020169706836/SYS201507060602062753986916_DA/SYS201507060602062753986916_DA.014.png">.

（2）∵不等式有解，∴

=

令，由于，∴

∴的最大值為∴實(shí)數(shù)的取值范圍為 .

考點(diǎn)：對(duì)數(shù)性質(zhì)、對(duì)數(shù)函數(shù)性、不等式有解問題。

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已知△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且， 則的值是 .

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已知直線經(jīng)過拋物線（）的焦點(diǎn)，與交于、兩點(diǎn)．若，則的值為（ ）

A． B． C． D．

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設(shè)，滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的取值范圍為（ ）

A． B． C． D．

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已知復(fù)數(shù)，，若，則（ ）

A． B． C． D．

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若等差數(shù)列滿足，則當(dāng) 時(shí)，數(shù)列的前項(xiàng)和最大.

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當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值是（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

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已知一組數(shù)據(jù)，，的方差為，則數(shù)據(jù)，，的方差是 ．

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（12分）已知函數(shù)f（x）=（2﹣a）（x﹣1）﹣2lnx，（a為常數(shù)，e為自然對(duì)數(shù)的底，e≈2.71828）．

（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（2）若f（x）＞0在區(qū)間（0，）上恒成立，求a的最小值．

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