已知數(shù)列是等比數(shù)列，，如果是關(guān)于的方程：的兩個實根，（是自然對數(shù)的底數(shù)）

（1）求的通項公式；

（2）設(shè)：是數(shù)列的前項的和，當(dāng)時，求的值；

（3）對于（Ⅱ）中的，設(shè)，而是數(shù)列的前項的和，求的最大值，及相應(yīng)的的值。

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解析：（I）由于是已知方程的兩根，所以有：，即，--------1分

而：得兩式聯(lián)立得：-------------------------------------------------------2分

所以故得數(shù)列的通項公式為：

.-------------------------------------------------------------------4分

（Ⅱ）=，所以數(shù)列是等差數(shù)列，由前項和公式得：，得，所以有.-------------------------------------7分

（Ⅲ）由于得：又因為所以有：， 而 ，，且當(dāng)時都有，但是，，即:所以只有當(dāng)時，的值最大，此時--------------------------------------12分

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．已知數(shù)列是等比數(shù)列，是等差數(shù)列，且，數(shù)列滿足，其前四項依次為1，，，2，求數(shù)列的前n項和。

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已知數(shù)列是等比數(shù)列，數(shù)列是等差數(shù)列，則的值為     _____

 

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已知數(shù)列是等比數(shù)列，且，，則的公比為（ ）

A．－2              B．－             C．2                D．

 

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（本小題滿分13分）等差數(shù)列{an}中，公差d≠0，已知數(shù)列是等比數(shù)列，其中k1=1，k2=7，k3=25.

（1）求數(shù)列{kn}的通項；

（2）若a1=9，設(shè)bn= +，Sn=b12+b22+b32+…+ bn2， Tn= + + +…+，試判斷數(shù)列{Sn+Tn}前100項中有多少項是能被4整除的整數(shù)。

 

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（本小題滿分12分）

已知數(shù)列是等比數(shù)列，且，

（1）求的表達式；   

（2）證明：．

 

 

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