已知a=(sin α,1), b=(cos α,2),α∈.
(1)若a∥b,求tan α的值;
(2)若a·b=,求sin 的值.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,已知△ABC的面積為14,D、E分別為邊AB、BC上的點,且AD∶DB=BE∶EC=2∶1,AE與CD交于P.設(shè)存在λ和μ使=λ,=μ,=a,=b.
(1) 求λ及μ;
(2) 用a、b表示;
(3) 求△PAC的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
平面直角坐標(biāo)系中,為原點,射線與軸正半軸重合,射線是第一象限角平分線.在上有點列,,在上有點列,,.已知,,.
(1)求點的坐標(biāo);
(2)求的坐標(biāo);
(3)求面積的最大值,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知是中心在坐標(biāo)原點的橢圓的一個焦點,且橢圓的離心率為.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè):、為橢圓上不同的點,直線的斜率為;是滿足()的點,且直線的斜率為.
①求的值;
②若的坐標(biāo)為,求實數(shù)的取值范圍.
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