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求證:a+b-1

答案:
解析:

不等式左邊是對數形式,而右邊是一個整式,因此可考慮將右邊化成對數形式,然后比較兩個真數的大�。�

  ∵ 

       

       

  而y=log0.5x為減函數,

  ∴ 

            =a+b-1

  (當且僅當,即a=b時等號成立.)


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科目:高中數學 來源: 題型:

已知a,b∈R,求證:
|a+b|
1+|a+b|
|a|
1+|a|
+
|b|
1+|b|

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設f(x)=|lgx|,a,b為實數,且0<a<b.
(1)求方程f(x)=1的解;
(2)若a,b滿足f(a)=f(b)=2f(
a+b
2
)
,求證:①a•b=1;②
a+b
2
>1

(3)在(2)的條件下,求證:由關系式f(b)=2f(
a+b
2
)
所得到的關于b的方程h(b)=0,存在b0∈(3,4),使h(b0)=0.

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