已知數(shù)列{an}中,a1=1,當(dāng)n≥2時(shí),an=2an-1+1,則an=( �。�
A、n2-1
B、n2-2n+2
C、2n-1
D、2n-1+1
考點(diǎn):數(shù)列遞推式
專題:等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析:由數(shù)列遞推式得到數(shù)列{an+1}是以2為首項(xiàng),以2為公比的等比數(shù)列,求出數(shù)列{an+1}的通項(xiàng)后可得an
解答: 解:由an=2an-1+1,得
an+1=2(an-1+1)(n≥2),
∵a1=1,
∴a1+1=2,
∴數(shù)列{an+1}是以2為首項(xiàng),以2為公比的等比數(shù)列.
an+1=2•2n-1=2n
an=2n-1
故選:C.
點(diǎn)評(píng):本題考查了數(shù)列遞推式,考查了等比關(guān)系的確定,是中檔題.
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如圖表示的程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為( �。�
A、37B、10C、19D、28

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計(jì)算定積分
1
-1
(x2+sinx)dx=(  )
A、
5
B、
4
3
C、
2
3
D、
π
2

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已知角α的終邊與單位圓交于P(-
1
2
,
3
2
),則cos(α-
π
2
)的值為(  )
A、
3
2
B、-
3
2
C、
1
2
D、-
1
2

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若點(diǎn)P(sin2,cos2)是角α終邊上一點(diǎn),則角α終邊所在象限是( �。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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設(shè)函數(shù)在R上的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),且f(x)+xf′(x)>0,下面的不等式在R上恒成立的是( �。�
A、f(x)>0
B、f(x)<0
C、f(x)>x
D、f(x)<x

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已知{an}是等比數(shù)列,a2=2,a3=
1
4
,則公比q=(  )
A、-
1
2
B、-2
C、2
D、
1
8

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