分析 (1)利用余弦定理表示出cosC,利用面積公式表示出S,整理后代入已知等式求出tanC的值,即可確定出C的度數(shù);
(2)由已知面積S,求出ab的值,將c,S的值代入已知等式,利用完全平方公式變形后把a(bǔ)b的值代入求出a+b的值即可.
解答 解:(1)∵cosC=a2+2−c22ab,即a2+b2-c2=2abcosC,S=12absinC,
∴已知等式變形得:2abcosC=4√33×12absinC,
整理得:tanC=√3,
則C=π3;
(2)∵c=√3,S=12absinC=√32,即ab=2,
∴a2+b2-3=4√33×√32,即a2+b2=5,
∴(a+b)2-2ab=5,即(a+b)2=9,
則a+b=3.
點(diǎn)評 此題考查了余弦定理,三角形面積公式,以及特殊角的三角函數(shù)值,熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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A. | √6+24 | B. | √6+√24 | C. | √6+2 | D. | √6+√2 |
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A. | 3x+4y-1=0 | B. | 3x+4y+9=0或x=1 | C. | 3x+4y+9=0 | D. | 3x+4y-1=0或x=1 |
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A. | 4 | B. | 12 | C. | 2 | D. | 2\sqrt{3} |
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