（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
（1）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求正實數(shù)的取值范圍；
（2）當時，求在上的最大值和最小值；
（3） 當時，求證：對大于1的任意正整數(shù)，都有。

（1）（2）最大值為，最小值為（3），
函數(shù)在上為增函數(shù)，當時，令
即 所以

解析試題分析：（1），
函數(shù)在上為增函數(shù)，對任意的恒成立，
對任意的恒成立，即任意的恒成立，…………2分
而當時，，                      ……………………4分
（2）當時，
當變化時，，的變化情況如下表

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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
        

						
        ，求。
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
        

						
        （本小題滿分12分）
        設函數(shù)，曲線在點處的切線方程．
        （1）求的解析式，并判斷函數(shù)的圖像是否為中心對稱圖形？若是，請求其對稱中心；否則說明理由。
        （2）證明：曲線上任一點的切線與直線和直線所圍三角形的面積為定值，并求出此定值．
        (3) 將函數(shù)的圖象向左平移一個單位后與拋物線（為非0常數(shù)）的圖象有幾個交點？(說明理由)
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
        

						
        （本小題滿分12分）
        設是實數(shù)，，
        （1）若函數(shù)為奇函數(shù)，求的值；
        （2）試用定義證明：對于任意，在上為單調遞增函數(shù)；
        （3）若函數(shù)為奇函數(shù)，且不等式對任意 恒成立，求實數(shù)的取值范圍。
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
        

						
        (本題滿分18分) 本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分.
        我們把定義在上，且滿足（其中常數(shù)滿足）的函數(shù)叫做似周期函數(shù)．
        （1）若某個似周期函數(shù)滿足且圖像關于直線對稱．求證：函數(shù)是偶函數(shù)；
        （2）當時，某個似周期函數(shù)在時的解析式為，求函數(shù)，的解析式；
        （3）對于確定的時，，試研究似周期函數(shù)函數(shù)在區(qū)間上是否可能是單調函數(shù)？若可能，求出的取值范圍；若不可能，請說明理由．
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
        

						
        （本小題12分）
        已知函數(shù)，其中。
        求函數(shù)的最大值和最小值；
        若實數(shù)滿足：恒成立，求的取值范圍。
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
        

						
        （本小題滿分14分）
        設函數(shù).
        （1）求函數(shù)的單調增區(qū)間；
        （2）若不等式在恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.
        （3）若對任意的，總存在，使不等式成立，求實數(shù)m的取值范圍.
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
        

						
        （本小題滿分13分）設，其中為正實數(shù)。
        （1）當時，求的極值點；
        （2）若為R上的單調函數(shù)，求的取值范圍。
        

			
        

			
        
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				來源：
				題型：解答題
			
        

						
        已知函數(shù)。
        （1）若不等式對任意的實數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
        （2）設，且在上單調遞增，求實數(shù)的取值范圍。
        

			
        

			
        
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