Question

（理）已知函數(shù)的圖象與函數(shù)y=log_ax（a＞0且a≠1）的圖象交于點P（x，y），如果x≥2，那么a的取值范圍是（ ）
A．[2，+∞）
B．[4，+∞）
C．[8，+∞）
D．[16，+∞）

Answer 1

【答案】分析：由已知中函數(shù)的圖象與函數(shù)y=log_ax（a＞0且a≠1）的圖象交于點P（x，y），如果x≥2，我們根據(jù)指數(shù)不等式的性質(zhì)，求出y的范圍，進而結(jié)合點P（x，y）也在函數(shù)y=log_ax的圖象上，再由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，構(gòu)造關(guān)于a的不等式，解不等式即可得到答案．
解答：解：由已知中函數(shù)的圖象與函數(shù)y=log_ax（a＞0且a≠1）的圖象交于點P（x，y），
由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，若x≥2
則0＜y≤
即0＜log_ax≤
由于x≥2
故a＞1
且≥x≥2
故a≥16
即a的取值范圍為[16，+∞）
故選D
點評：本題考查的知識點是指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，其中根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出y的范圍，及由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，構(gòu)造關(guān)于a的不等式，都是解答本題的關(guān)鍵．