某種水果的單個質量在500g以上視為特等品 隨機抽取1000個水果．結果有50個特等品．將這50個水果的質量數(shù)據(jù)分組，得到所示的頻率分布表．
（Ⅰ）估計該水果的質量不少于560g的概率；
（Ⅱ）若在某批該水果的檢測中，發(fā)現(xiàn)有15個特等品，據(jù)此估計該批水果中沒有達到特等品的個數(shù)．
分組 頻數(shù) 頻率
[500，520] 10
[520，540] 0.4
[540，560] 0.2
[560，580] 8
[580，600]
合計 50 1.00
考點：頻率分布表
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（Ⅰ）由頻率=
頻數(shù)
樣本容量
，結合表格易得所要求的數(shù)據(jù)；
（Ⅱ）由題意知，
15
x+15
=
50
1000
，解出x即得所求．
解答： 解：（Ⅰ）由表格得到質量在[520，540]，[540，560]的頻數(shù)分別為：50×0.4=20，50×0.2=10，
故質量在[580，600]的頻數(shù)分別為：50-10-20-10-8=2
故可得該水果的質量不少于560g的概率p=
8
50
+
2
50
=0.16+0.04=0.2；
（Ⅱ）設該批水果中沒有達到特等品的個數(shù)為x，則有
15
x+15
=
50
1000
，解得x=285．
則該批水果中沒有達到特等品的個數(shù)為285．
點評：本題考查統(tǒng)計知識，由圖表求對數(shù)據(jù)，列對基本事件數(shù)是解決問題的關鍵，屬基礎題．
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已知A={（x，y）|y=2x+3}，B={（t，s）|s=2t+3}，求A∩B=
 
．

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已知i為虛數(shù)單位，a∈R，若（a-1）（a+1+i）是純虛數(shù)，則a的值為（　　）
A、-1或1B、1C、-1D、3

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設雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
3
，且直線x=-
a2
c
（c是雙曲線的半焦距）與拋物線y2=4x的準線重合，則此雙曲線的方程為（　�。�
A、
x2
12
-
y2
24
=1
B、
x2
48
-
y2
96
=1
C、
x2
3
-
2y2
3
=1
D、
x2
3
-
y2
6
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
1
2
，且α∈（0，π）．
（1）求
cos2α
sin(α+
π
4
)
的值；
（2）求1+
sin2α
sin(α+
π
4
)
的值；
（3）求tanα的值．

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過點A（0，2）作圓C：x2+y2+2x=0的切線，求切線方程．

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已知數(shù)列{an}滿足a1=5，an+1=
8an-12
3an-4
，n∈N*，bn=
1
an-2
．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{bn}為等差數(shù)列，并求其通項公式；
（Ⅱ）已知以數(shù)列{bn}的公差為周期的函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）[A＞0，ω＞0，φ∈（0，π）]在區(qū)間[0，
1
2
]上單調(diào)遞減，求φ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設0≤α≤π，不等式x2-（2sinα）x+
1
2
cos2α≥0對x∈R恒成立，則α的取值范圍為
 
．

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