已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的一個頂點(diǎn)為A(2，0)，離心率為.直線y＝k(x－1)與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N.

(1) 求橢圓C的方程；

(2) 當(dāng)△AMN的面積為時，求k的值．

練習(xí)冊系列答案
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 已知cos＋sinα＝，則sin的值為________．

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若角θ同時滿足sinθ<0且tanθ<0，則角θ的終邊一定落在第________象限．

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 已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(x，－2)，且cos α＝，求sin α和tan α.

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　已知曲線E：ax2＋by2＝1(a>0，b>0)，經(jīng)過點(diǎn)的直線l與曲線E交于點(diǎn)A、B，且

(1) 若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，2)，求曲線E的方程；

(2) 若a＝b＝1，求直線AB的方程．

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給定橢圓C：＋＝1(a>b>0)，稱圓心在原點(diǎn)O、半徑是的圓為橢圓C的“準(zhǔn)圓”．已知橢圓C的一個焦點(diǎn)為F(，0)，其短軸的一個端點(diǎn)到點(diǎn)F的距離為.

(1) 求橢圓C和其“準(zhǔn)圓”的方程；

(2) 若點(diǎn)A是橢圓C的“準(zhǔn)圓”與x軸正半軸的交點(diǎn)，B、D是橢圓C上的兩相異點(diǎn)，且BD⊥x軸，求·的取值范圍；

(3) 在橢圓C的“準(zhǔn)圓”上任取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作直線l1，l2，使得l1，l2與橢圓C都只有一個交點(diǎn)，試判斷l(xiāng)1，l2是否垂直？并說明理由．

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 以雙曲線－3x2＋y2＝12的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓的方程是________．

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 設(shè)A1、A2與B分別是橢圓E：＝1(a＞b＞0)的左、右頂點(diǎn)與上頂點(diǎn)，直線A2B與圓C：x2＋y2＝1相切．

(1) 求證：＋＝1；

(2) P是橢圓E上異于A1、A2的一點(diǎn)，若直線PA1、PA2的斜率之積為－，求橢圓E的方程；

(3) 直線l與橢圓E交于M、N兩點(diǎn)，且＝0，試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系，并說明理由．

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若橢圓＝1的焦距為2，求橢圓上的一點(diǎn)到兩個焦點(diǎn)的距離之和．

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