在中,“
”是“
”的( )
A.充分非必要條件 B.必要非充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年人教B版高中數(shù)學(xué)必修5 1.1正弦定理和余弦定理練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
在中,S是它的面積,a,b是它的兩條邊的長度,S=
(a2+b2),求這個(gè)三角形的各內(nèi)角。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012學(xué)年浙江省杭州七校高一第二學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在中,滿足
,
是
邊上的一點(diǎn).
(Ⅰ)若,求向量
與向量
夾角的正弦值;
(Ⅱ)若,
=m (m為正常數(shù)) 且
是
邊上的三等分點(diǎn).,求
值;
(Ⅲ)若且
求
的最小值。
【解析】第一問中,利用向量的數(shù)量積設(shè)向量與向量
的夾角為
,則
令=
,得
,又
,則
為所求
第二問因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912192026514838/SYS201207091220070463574796_ST.files/image008.png">,=m所以
,
(1)當(dāng)時(shí),則
=
(2)當(dāng)時(shí),則
=
第三問中,解:設(shè),因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912192026514838/SYS201207091220070463574796_ST.files/image029.png">
,
;
所以即
于是
得
從而
運(yùn)用三角函數(shù)求解。
(Ⅰ)解:設(shè)向量與向量
的夾角為
,則
令=
,得
,又
,則
為所求……………2分
(Ⅱ)解:因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912192026514838/SYS201207091220070463574796_ST.files/image008.png">,=m所以
,
(1)當(dāng)時(shí),則
=
;-2分
(2)當(dāng)時(shí),則
=
;--2分
(Ⅲ)解:設(shè),因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912192026514838/SYS201207091220070463574796_ST.files/image029.png">
,
;
所以即
于是
得
從而---2分
==
=…………………………………2分
令,
則
,則函數(shù)
,在
遞減,在
上遞增,所以
從而當(dāng)
時(shí),
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆浙江省杭州地區(qū)七校高一下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在中,滿足
,
是
邊上的一點(diǎn).
(Ⅰ)若,求向量
與向量
夾角的正弦值;
(Ⅱ)若,
=m
(m為正常數(shù)) 且
是
邊上的三等分點(diǎn).,求
值;
(Ⅲ)若且
求
的最小值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年湖北省八校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題
如圖,在中,
,
是
上的一點(diǎn),若
,則實(shí)數(shù)
的值為(
)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆河南省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(本) 題型:選擇題
在中,M是BC的中點(diǎn),AM=1,點(diǎn)P在AM上且滿足
,則
等于(
)
A B
C
D
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