數(shù)學(xué)公式.求單調(diào)區(qū)間.

解:導(dǎo)函數(shù)為:f′(x)=x2-5x+6=(x-2)(x-3)
令f′(x)>0,可得x<2,或x>3;令f′(x)<0,可得2<x<3
∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,2),(3,+∞),函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為(2,3)
分析:求導(dǎo)函數(shù),利用f′(x)>0,求得函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間,f′(x)<0,求得函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間.
點(diǎn)評:本題重點(diǎn)考查函數(shù)的單調(diào)性,考查導(dǎo)數(shù)知識的運(yùn)用,考查解不等式,利用f′(x)>0,求得函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間,f′(x)<0,求得函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知x=0是函數(shù)f(x)=(x2+ax+b)ex(x∈R)的一個極值點(diǎn),且函數(shù)f(x)的圖象在x=2處的切線的斜率為2e2
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式并求單調(diào)區(qū)間.
(Ⅱ)設(shè)g(x)=
f′(x)ex
,其中x∈[-2,m],問:對于任意的m>-2,方程g(x)=(m-1)2在區(qū)間(-2,m)上是否存在實(shí)數(shù)根?若存在,請確定實(shí)數(shù)根的個數(shù).若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題滿分15分)已知函數(shù)  且導(dǎo)數(shù).

  (Ⅰ)試用含有的式子表示,并求單調(diào)區(qū)間;  (II)對于函數(shù)圖象上的不同兩點(diǎn),如果在函數(shù)圖象上存在點(diǎn)(其中)使得點(diǎn)處的切線,則稱存在“伴侶切線”.特別地,當(dāng)時,又稱存在“中值伴侶切線”.試問:在函數(shù)上是否存在兩點(diǎn)使得它存在“中值伴侶切線”,若存在,求出、的坐標(biāo),若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年四川省宜賓市南溪一中高三(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知x=0是函數(shù)f(x)=(x2+ax+b)ex(x∈R)的一個極值點(diǎn),且函數(shù)f(x)的圖象在x=2處的切線的斜率為2e2
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式并求單調(diào)區(qū)間.
(Ⅱ)設(shè)g(x)=,其中x∈[-2,m],問:對于任意的m>-2,方程g(x)=(m-1)2在區(qū)間(-2,m)上是否存在實(shí)數(shù)根?若存在,請確定實(shí)數(shù)根的個數(shù).若不存在,請說明理由.

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