（12分）函數(shù)為奇函數(shù)，且在上為增函數(shù)，  ， 若對所有都成立，求的取值范圍。

。

解析試題分析：函數(shù)為奇函數(shù)，且在上為增函數(shù)， 在上的最大值為.若
. 令看成一條直線 上恒成立，
且   或t=0或 故t的范圍。
考點：函數(shù)的奇偶性；函數(shù)的單調(diào)性；二次函數(shù)的性質(zhì)；恒成立問題。
點評： 此題屬于中檔題。在已知條件中，含有多個參數(shù)，我們做題的主要思想是逐步去掉參數(shù)，這是做此題的關鍵。比如此題根據(jù)“在上恒成立”首先將已知條件“對所有都成立”轉(zhuǎn)化為“”，這樣就去掉了x；再進一步轉(zhuǎn)變自變量，把a看成自變量。這樣問題就輕易的解決了。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設
（1）求的表達式，并判斷的奇偶性；
（2）試證明：函數(shù)的圖象上任意兩點的連線的斜率大于0；
（3）對于，當時，恒有求m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（11分）設集合P={1，2，3}和Q={－1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為和組成數(shù)對（,并構(gòu)成函數(shù)
（Ⅰ）寫出所有可能的數(shù)對(，并計算，且的概率；
（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間[上是增函數(shù)的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù).
（1）設的定義域為A，求集合A；
（2）判斷函數(shù)在（1，+）上單調(diào)性，并用定義加以證明.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
定義在上的函數(shù)，對于任意的實數(shù)，恒有，且當時，。
（1）求及的值域。
（2）判斷在上的單調(diào)性，并證明。
（3）設，，,求的范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分15分）定義在上的奇函數(shù)，滿足 ，又當時，是減函數(shù)，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)為奇函數(shù)，為常數(shù)，
（1）求實數(shù)的值；
（2）證明：函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增；
（3）若對于區(qū)間上的每一個值，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

海事救援船對一艘失事船進行定位：以失事船的當前位置為原點，以正北方向為軸正方向建立平面直角坐標系（以1海里為單位長度），則救援船恰好在失事船正南方向12海里處，如圖，現(xiàn)假設：①失事船的移動路徑可視為拋物線；②定位后救援船即刻沿直線勻速前往救援；③救援船出發(fā)小時后，失事船所在位置的橫坐標為

（1）當時，寫出失事船所在位置的縱坐標，若此時兩船恰好會合，求救援船速度的大小和方向 (若確定方向時涉及到的角為非特殊角，用符號及其滿足的條件表示即可)
（2）問救援船的時速至少是多少海里才能追上失事船？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設f(x)＝2x3＋ax2＋bx＋1的導數(shù)為f′(x)，若函數(shù)y＝f′(x)的圖象關于直線x＝－對稱，且f′(1)＝0.
(1)求實數(shù)a，b的值；
(2)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性，并求出單調(diào)區(qū)間 。

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