【題目】將函數(shù) 的圖象上所有點向左平行移動
個單位長度,得到函數(shù)g(x)的圖象,則g(x)圖象的一條對稱軸的方程是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解:將函數(shù) =cosx的圖象上所有點向左平行移動
個單位長度,
得到函數(shù)g(x)=cos(x+ )的圖象,
令x+ =kπ,求得x=kπ﹣
,k∈Z,
則g(x)圖象的一條對稱軸的方程為x= ,
所以答案是:D.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握圖象上所有點向左(右)平移個單位長度,得到函數(shù)
的圖象;再將函數(shù)
的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長(縮短)到原來的
倍(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)
的圖象;再將函數(shù)
的圖象上所有點的縱坐標(biāo)伸長(縮短)到原來的
倍(橫坐標(biāo)不變),得到函數(shù)
的圖象.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)滿足f(0)=0,對于任意x∈R都有f(x)≥x,且f(﹣ +x)=f(﹣
﹣x),令g(x)=f(x)﹣|λx﹣1|(λ>0).
(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式;
(2)函數(shù)g(x)在區(qū)間(0,1)上有兩個零點,求λ的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知對任意實數(shù)x,有f(﹣x)=﹣f(x),g(﹣x)=g(x),且x>0時,f′(x)>0,g′(x)>0,則x<0時( )
A.f′(x)>0,g′(x)>0
B.f′(x)>0,g′(x)<0
C.f′(x)<0,g′(x)>0
D.f′(x)<0,g′(x)<0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,單位圓O與y軸負(fù)半軸交于點O',過點O'作與x軸平行的直線AB,射線O'P從O'A出發(fā),繞著點O'逆時針方向旋轉(zhuǎn)至O'B,在旋轉(zhuǎn)的過程中,記∠AO'P=x(0<x<π),O'P所經(jīng)過的在單位圓O內(nèi)區(qū)域(陰影部分)的面積為S.
(1)如果 ,那么S=;
(2)關(guān)于函數(shù)S=f(x)的以下兩個結(jié)論:
①對任意 ,都有
;
②對任意x1 , x2∈(0,π),且x1≠x2 , 都有 .
其中正確的結(jié)論的序號是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)點O是平行四邊形ABCD兩條對角線的交點,給出下列向量組:
① 與
;
② 與
;
③ 與
;
④ 與
.
其中可作為該平面其他向量基底的是( )
A.①②
B.①③
C.①④
D.③④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知命題P:不等式a2﹣4a+3<0的解集;命題Q:使(a﹣2)x2+2(a﹣2)x﹣4<0對任意實數(shù)x恒成立的實數(shù)a,若P∨Q是真命題,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校從高一年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生,將他們的模塊測試成績分成6組:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]加以統(tǒng)計,得到如圖所示的頻率分布直方圖.已知高一年級共有學(xué)生600名,據(jù)此估計,該模塊測試成績不少于60分的學(xué)生人數(shù)為( )
A.588
B.480
C.450
D.120
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點A,B,C在圓x2+y2=1上運動,且AB⊥BC,若點P的坐標(biāo)為 ,則
的取值范圍為( )
A.[8,10]
B.[9,11]
C.[8,11]
D.[9,12]
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