已知邊長為的菱形（如圖1所示）中，過點(diǎn)作于點(diǎn),現(xiàn)沿折成一個(gè)直二面角（如圖2所示.）.

(1). 求點(diǎn)到平面的距離;

(2). 連接,在上取點(diǎn),使,連接,求與所成角的大小.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解法一.  (1),

又,

設(shè),,

(2) 在,得,又

,,又

由勾股定理知.

即所成的角為

解法二 (1)以,

.設(shè)平面,則

,,又

 (2) ,設(shè),即

又

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知邊長為2的菱形ABCD，如圖（a）所示，∠BAD=60°，過D點(diǎn)作DE⊥AB于E點(diǎn)，現(xiàn)沿著DE折成一個(gè)直二面角，如圖（b）所示；
（1）求AC與BD所成角的余弦值；
（2）求點(diǎn)D到平面ABC的距離；
（3）連接CE，在CE上取點(diǎn)G，使EG=
2
7
7
，連接BG，求證：AC⊥BG．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）如圖，已知四棱錐S-ABCD中，△SAD是邊長為a的正三角形，平面SAD⊥平面ABCD，四邊形ABCD為菱形，∠DAB=60°，P為AD的中點(diǎn)，Q為SB的中點(diǎn)．
（1）求證：PQ∥平面SCD；
（2）求二面角B-PC-Q的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知邊長為a的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，PC⊥平面ABCD，E是PA的中點(diǎn)，求E到平面PBC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省高三下學(xué)期2月聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分14分）如圖，已知平行六面體中，底面是邊長為

的菱形，側(cè)棱且；

（Ⅰ）求證：平面及直線與平面  所成角；

（Ⅱ）求側(cè)面與側(cè)面所成的二面角的大小的余弦值

 

 

 

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