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如圖所示，在體積為1的三棱錐A-BCD側棱AB、AC、AD上分別取點E、F、G使AE∶EB＝AF∶FC＝AG∶GD=2∶1，記O為三平面BCG、CDE、DBF的交點，則三棱錐O-BCD的體積等于

[　　]

A．

B．

C．

D．
答案：C
提示：

由題意O在面BCG與面CDE上，故在其交線上，即在CP上，O在面DBF和面DCE上，故在DQ上，故O點在DCE內部，如圖所示，連EO并延長交CD并M，EO交PQ于H，，而．

∴，∴．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，在多面體ABCDEF中，已知ABCD是邊長為1的正方形，且△ADE，△BCF均為正三角形，EF∥AB，EF=2，則該多面體的體積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，在棱長為2的正方體中，E、F分別為DD1、BD的中點．  
（1）求證：EF∥面ABC1D1
（2）求證EF∥BD1．
（3）求三棱錐VB1-EFC的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•淄博三模）如圖所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AB=2，BC=1，AA1=
3
，D為棱CC1的中點．
（I）證明：A1C⊥平面AB1C1；
（Ⅱ）求三棱錐A-A1B1O的體積；
（Ⅲ）在棱AB上是否存在一點E，使DE∥平面AB1C1？證明你的結論．

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：013

如圖所示，在體積為1的三棱錐A-BCD側棱AB、AC、AD上分別取點E、F、G使AE∶EB＝AF∶FC＝AG∶GD=2∶1，記O為三平面BCG、CDE、DBF的交點，則三棱錐O-BCD的體積等于

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A．
B．
C．
D．

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