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設U為全集，A，B是集合，則“存在集合C使得A⊆C，B⊆∁UC”是“A∩B=∅”的（　�。�
A、充分而不必要的條件
B、必要而不充分的條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
考點：充要條件,集合的包含關系判斷及應用
專題：集合,簡易邏輯
分析：通過集合的包含關系，以及充分條件和必要條件的判斷，推出結果．
解答： 解：由題意A⊆C，則∁UC⊆∁UA，當B⊆∁UC，可得“A∩B=∅”；若“A∩B=∅”能推出存在集合C使得A⊆C，B⊆∁UC，
∴U為全集，A，B是集合，則“存在集合C使得A⊆C，B⊆∁UC”是“A∩B=∅”的充分必要的條件．
故選：C．
點評：本題考查集合與集合的關系，充分條件與必要條件的判斷，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

從1，2，3，6這4個數中一次隨機抽取2個數，則所取2個數的乘積為6的概率是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓x2+y2+2x-2y+a=0截直線x+y+2=0所得弦的長度為4，則實數a的值是（　　）
A、-2B、-4C、-6D、-8

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科目：高中數學 來源： 題型：

若實數k滿足0＜k＜5，則曲線
x2
16
-
y2
5-k
=1與
x2
16-k
-
y2
5
=1的（　　）
A、實半軸長相等
B、虛半軸長相等
C、離心率相等
D、焦距相等

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科目：高中數學 來源： 題型：

設四邊形ABCD的兩條對角線為AC，BD，則“四邊形ABCD為菱形”是“AC⊥BD”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

對任意等比數列{an}，下列說法一定正確的是（　　）
A、a1，a3，a9成等比數列
B、a2，a3，a6成等比數列
C、a2，a4，a8成等比數列
D、a3，a6，a9成等比數列

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科目：高中數學 來源： 題型：

若二項式（2x+
a
x
）7的展開式中
1
x3
的系數是84，則實數a=（　�。�
A、2
B、
54
C、1
D、
2
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

從0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中任取七個不同的數，則這七個數的中位數是6的概率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式|x-1|+|x+2|≥5的解集為
 
．

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