已知數(shù)列滿足（)，其中為數(shù)列的前n項和．

(Ⅰ)求的通項公式；

(Ⅱ)若數(shù)列滿足： ()，求的前n項和公式.


解：(Ⅰ)∵Sn＝1－an，①

∴Sn＋1＝1－an＋1，②-

②－①得，an＋1＝－an＋1＋an，∴an＋1＝an(n∈N＋)．-

又n＝1時，a1＝1－a1，∴a1＝.

∴an＝·n－1＝n，n∈N＋. -

(2)∵bn＝＝n·2n(n∈N＋)，-

∴Tn＝1×2＋2×22＋3×23＋…＋n×2n.③

∴2Tn＝1×22＋2×23＋3×24＋…＋n×2n＋1.④-

③－④得，－Tn＝2＋22＋23＋…＋2n－n×2n＋1＝－n×2n＋1，

整理得，Tn＝(n－1)2n＋1＋2，n∈N＋. --


練習冊系列答案
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