在正方體ABCD—A1B1C1D1中,點(diǎn)M、N分別在AB1、BC1上,且,則下列結(jié)論①;②;③MN//平面A1B1C1D1;④中,正確命題的個(gè)數(shù)是

A.1          B.2        C.3            D.4

 

【答案】

B

【解析】

試題分析:此題借助于空間向量的知識(shí)來解,首先建立以D為原點(diǎn)的坐標(biāo)系,設(shè)邊長(zhǎng)為1,寫出相關(guān)點(diǎn)坐標(biāo),找到直線的方向向量,平面的法向量而后進(jìn)行數(shù)據(jù)計(jì)算證明

考點(diǎn):空間線面的垂直平行關(guān)系的證明

點(diǎn)評(píng):空間向量在求解立體幾何問題時(shí)思路簡(jiǎn)單,方法易行

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

16、在正方體ABCD-A′B′C′D′中,過對(duì)角線BD′的一個(gè)平面交AA′于E,交CC′于F,則
①四邊形BFD′E一定是平行四邊形;
②四邊形BFD′E有可能是正方形;
③四邊形BFD′E在底面ABCD內(nèi)的投影一定是正方形;
④平面BFD′E有可能垂直于平面BB′D.
以上結(jié)論正確的為
①③④
.(寫出所有正確結(jié)論的編號(hào))

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在正方體ABCD-A′B′C′D′中,E為D′C′的中點(diǎn),則二面角E-AB-C的大小為
45°
45°

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在正方體ABCD-A′B′C′D′中,E,F(xiàn)分別是AB′,BC′的中點(diǎn). 
(1)若M為BB′的中點(diǎn),證明:平面EMF∥平面ABCD.
(2)求異面直線EF與AD′所成的角.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖在正方體ABCD-A  1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,B1H⊥D1O,H為垂足,則B1H與平面AD1C的位置關(guān)系是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在正方體ABCD-A′B′C′D′中,過對(duì)角線BD′的一個(gè)平面交棱AA′于E,交棱CC′于F,則:
①四邊形BFD′E一定是平行四邊形;
②四邊形BFD′E有可能是正方形;
③四邊形BFD′E有可能是菱形;
④四邊形BFD′E有可能垂直于平面BB′D.
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是
 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案
闂傚倸鍊搁崐鐑芥嚄閼哥數浠氬┑掳鍊楁慨瀵告崲濮椻偓閻涱喛绠涘☉娆愭闂佽法鍣﹂幏锟� 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾捐鈹戦悩鍙夋悙缂佺媭鍨堕弻銊╂偆閸屾稑顏�