已知已知圓經(jīng)過、兩點(diǎn)，且圓心C在直線上.

（Ⅰ）求圓C的方程；（Ⅱ）若直線與圓總有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

【答案】

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）由于AB的中點(diǎn)為，，則線段AB的垂直平分線方程為， 而圓心C是直線與直線的交點(diǎn)，由解得，即圓心，又半徑為，故圓C的方程為   6分；

（2）圓心到直線的距離得，解得.                          12分

考點(diǎn)：本題考查了圓的方程及直線與圓的位置關(guān)系

點(diǎn)評：研究直線和圓的位置關(guān)系的相關(guān)問題時(shí)通常采用“幾何法”即抓住圓心到直線的的距離與半徑的關(guān)系

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖北穩(wěn)派教育高三上學(xué)期強(qiáng)化訓(xùn)練（三）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓經(jīng)過，兩點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上的四個(gè)截距之和為2.

（1）求圓的方程；

（2）若為圓內(nèi)一點(diǎn)，求經(jīng)過點(diǎn)被圓截得的弦長最短時(shí)的直線的方程.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆福建省高一下期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知圓經(jīng)過、兩點(diǎn)，且圓心在直線上．

（Ⅰ）求圓的方程；

（Ⅱ）若直線經(jīng)過點(diǎn)且與圓相切，求直線的方程．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆吉林省高一下學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題10分）已知圓經(jīng)過、兩點(diǎn)，且圓心在直線上．

(1) 求圓的方程；

(2) 若直線經(jīng)過點(diǎn)且與圓相切，求直線的方程．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省鎮(zhèn)江市09-10學(xué)年高一第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

（本小題滿分16分

已知圓經(jīng)過，兩點(diǎn)

（1）當(dāng)，并且是圓的直徑，求此時(shí)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

（2）當(dāng)時(shí)，圓與軸相切，求此時(shí)圓的方程

（3）如果是圓的直徑，證明：無論取何實(shí)數(shù)，圓恒經(jīng)過除外的另一個(gè)定點(diǎn)，求出這個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省濟(jì)南市高三12月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知圓經(jīng)過、兩點(diǎn)，且圓心在直線上．

（1）求圓的方程；

（2）若直線經(jīng)過點(diǎn)且與圓相切，求直線的方程．

 

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