已知函數(shù)
（1）設ω＞0為常數(shù)，若y=f（ωx）在區(qū)間上是增函數(shù)，求w的取值范圍
（2）設集合，若A⊆B，求實數(shù)m的取值范圍．
【答案】分析：（1）化簡函數(shù)，然后利用，解答即可．
（2）先求|f（x）-m|＜2中的m的范圍表達式，f（x）-2＜m＜f（x）+2，m大于f（x）-2的最大值，小于f（x）+2的最小值，即可．
解答：解：（1）
∵f（ωx）=2sinωx+1在上是增函數(shù)．
∴，
即
（2）由|f（x）-m|＜2得：-2＜f（x）-m＜2，即f（x）-2＜m＜f（x）+2
∵A⊆B，∴當時，f（x）-2＜x＜f（x）+2恒成立．
∴[f（x）-2]max＜m＜[f（x）+2]min
又時，
∴m∈（1，4）
點評：本題考查正弦函數(shù)的定義域和值域，子集知識，是中檔題．
練習冊系列答案
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（2）如果當時，不等式恒成立，求實數(shù)k的取值范圍。

 

 

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（1）設>0為常數(shù)，若上是增函數(shù)，求的取值范圍；

（2）設集合若AB恒成立，求實數(shù)的取值范圍

 

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