設直線與雙曲線
的兩條漸近線分別交于點
,若點
滿足
,則該雙曲線的離心率是________.
科目:高中數學 來源: 題型:
如圖,、
為橢圓
的左、右焦點,
、
是橢圓的兩個頂點,橢圓的離心率
,
.若
在橢圓
上,則點
稱為點
的一個“好點”.直線
與橢圓交于
、
兩點,
、
兩點的“好點”分別為
、
,已知以
為直徑的圓經過坐標原點.
(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)的面積是否為定值?若為定值,試求出該定值;若不為定值,請說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:
每年5月17日為國際電信日,某市電信公司在電信日當天對辦理應用套餐的客戶進行優(yōu)惠,優(yōu)惠方案如下:選擇套餐一的客戶可獲得優(yōu)惠200元,選擇套餐二的客戶可獲得優(yōu)惠500元,選擇套餐三的客戶可獲得優(yōu)惠300元電信日當天參與活動的人數統(tǒng)計結果如圖所示,現將頻率視為概率
(1) 求某人獲得優(yōu)惠金額不低于300元的概率;
(2) 若采用分層抽樣的方式從參加活動的客戶中選出6人,再從該6人中隨機選出兩人,求這兩人獲得相等優(yōu)惠金額的概率
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科目:高中數學 來源: 題型:
下列說法正確的是 ( )
A. “”是“
”的充要條件
B. “,
”的否定是“
”
C. 采用系統(tǒng)抽樣法從某班按學號抽取5名同學參加活動,學號為5,16,27,38,49的同學均被選出,則該班學生人數可能為60
D. 在某項測量中,測量結果服從正態(tài)分布
,若
在
內取值的概率為0.4,則
在
內取值的概率為0.8
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科目:高中數學 來源: 題型:
已知直線l的參數方程是(t是參數),圓C的極坐標方程為ρ=2cosθ+
.
(1)求圓心C的直角坐標;
(2)由直線l上的點向圓C引切線,求切線長的最小值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
某廠商調查甲、乙兩種不同型號電視機在10個賣場的銷售量(單位:臺),并根據這10個賣場的銷售情況,得到如圖所示的莖葉圖. 為了鼓勵賣場,在同型號電視機的銷售中,該廠商將銷售量高于數據平均數的賣場命名為該型號電視機的“星級賣場”.
(Ⅰ)當a=b=3時,記甲型號電視機的“星級賣場”數量為m,乙型號電視機的“星級賣場”數量為n,比較m,n的大小關系;
(Ⅱ)在這10個賣場中,隨機選取2個賣場,記X為其中甲型號電視機的“星級賣場”的個數,求X的分布列和數學期望.
(Ⅲ)若a=1,記乙型號電視機銷售量的方差為,根據莖葉圖推斷b為何值時,
達到最小值.(只需寫出結論)
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